04. März 2021 – Oliver Rheinbach

Nun trägt jeder Bürger die Verantwortung für die lokale Wirtschaft.

Die Bund-Länder-Beschlüsse von heute kann man wie folgt zusammenfassen: Je niedriger die (Melde-)Inzidenz, desto normaler das Leben. Je höher die Inzidenz, desto mehr Lockdown kehrt zurück.

Das heisst, wer die lokale Innenstadt retten will, muss mithelfen, die Inzidenz niedrig zu halten.

Die Zahl des Tages ist 100. Liegt in einem Landkreis drei Tage lang die 7-Tage-Inzidenz über 100, kommt der Lockdown zurück.

Die Beschlüsse zeigen auch eins sehr deutlich: Die Politik wird nicht von Virologen bestimmt. Die Zahl 100 ist nicht wissenschaftlich begründet. Sie wurde gewählt, weil die meisten Landkreise aktuell zwischen 50 und 100 liegen, also noch ein bisschen Luft zur 100 ist.

Inzwischen sind fast 50 Prozent der Ansteckungen durch die Corona-Variante B.1.1.7 verursacht, von der man inzwischen sehr genau weiß, dass sie schwer einzudämmen ist. Nicht mal der Lockdown vom Januar und Februar in Deutschland reichte, um B.1.1.7 von der Ausbreitung abzuhalten. Es ist klar, dass B.1.1.7 in Kürze große Teile Deutschlands zurück in den Lockdown bringen wird (die “Notbremse” bei Inzidenz > 100; man beachte dabei: seit Herbst 2020 werden nur noch symptomatische Fälle getestet). Das Risiko, dass die dritte Welle viele Opfer fordert, wird von der Politik eingegangen.

Deswegen sind die Beschlüsse auch eine Kapitulation vor dem Druck der Wirtschaft und aus der Bevölkerung. Der Wunsch nach Normalität ist verständlich. Wir haben uns offenbar an die Lage gewöhnt: Aktuell liegen 3000 Corona-Infizierte auf den Intensivstationen. Davon werden 1000 in den nächsten Wochen sterben. Mehr als 300 Menschen pro Tag starben in den letzten 2 Wochen. Die Langzeitschäden werden noch gar nicht systematisch erfasst.

Andererseits sind die Beschlüsse auch ein Aufbruch zu mehr Eigenverantwortung des Bürgers (endlich Selbsttests!), mehr Testen (mindestens ein Schnelltest pro Woche in Schulen, Kindergärten, …, leider nicht in Firmen) und mehr Digitalisierung, vielleicht Luftfilter (wahrscheinlich den Kommunen weiterhin zu teuer). Wenn das alles kommt, kommt es reichlich spät (und ist immer noch zu wenig), aber immerhin.

Ob es reichen wird, eine starke dritte Welle zu vermeiden kann aktuell niemand wissen. Die große Unsicherheit ist das Verhalten der Menschen. Wie diszipliniert werden die Deutschen sein?

Wenn ich mich aktuell umschaue, dann habe große Zweifel an der Disziplin der Deutschen. Im (!) Supermarkt sehe ich Menschen mit Maske unter dem Kinn einkaufen. Und noch mehr Menschen mit Maske unter der Nase. In geschlossenen Räumen ist das rücksichtslos gegenüber anderen Kunden, aber besonders gegenüber den Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern.

Und nun – mittelbar – auch rücksichtslos gegenüber der lokalen Wirtschaft.

15. Februar 2021 – Oliver Rheinbach

In 6 bis 8 Wochen kommt der nächste harte Lockdown – um die Corona-Mutante B.1.1.7 einzudämmen

Während in deutschen Medien über Lockerungen diskutiert wird, breitet sich Corona Variante B.1.1.7 weitgehend unbemerkt aus. Bisher wusste man nicht genau, wie schnell.

Einschub-Anfang (21.02.2021): Das Wesentliche Problem an B.1.1.7 ist, dass diese Coronavariante sich in Großbritannien sich im Herbst 2020 trotz eines “Lockdown-light” (der für die Eindämmung der alten Variante genügt hatte) exponentiell ausgebreitet hat, siehe meinen Beitrag vom Dezember 2020. Es konnte wenig Zweifel daran geben, dass B.1.1.7 das auch in Deutschland zustande bringen würde, wenn es erst einmal ins Land gelangt, und wenn R dann nicht über einen längeren Zeitraum deutlich unter 0,8 gedrückt wird (was es zu keinem Zeitpunkt seit Ende 2020 wurde). Dabei ist das R immer ein Ergebnis der  (a) staatlichen Maßnahmen, (b) deren Einhaltungsdiszipin, und (c) der freiwilligen Eindämmungs-Disziplin (also ohne staatliche Zwänge).  Einschub Ende

Seit 10.02.2021 gibt es den RKI-Bericht (Bericht zu Virusvarianten von SARS-CoV-2 in Deutschland, insbesondere zur Variant of Concern (VOC) B.1.1.7), anhand dessen man die Verbreitung von B.1.1.7 schätzen kann.

Die wesentliche Tabelle ist Tabelle 1. Hier die Daten auszugsweise:

Kalenderwoche
2021
Tests auf Mutanten (VOC) Hinweise auf Mitanten (VOC) Abteil in Prozent Hinweise auf B.1.17 Hinweise auf B.1.351
2 (11.01.2021) 49 1 2 1 0
3 (22.01.2021) 3291 121 4 121 0
4 (01.02.2021) 30348 1546 5 1452 93
5 (08.02.2021) 23530 2832 12 2642 190

Mitgeliefert wird von RKI eine Karte (Abbildung 1), aus der hervorgeht, dass das Auftreten der Mutanten auf ganz Deutschland verteilt ist.

Nun sind die Zahlen für KW1 und KW2 zu klein, um aussagekräftig zu sein.

Nun kann man zudem auch sagen: Selbst, wenn es real ist, was man in Spalte 4 sieht, warum sollte es beunruhigen, dass B.1.1.7 (im aktuellen Lockdown mit weitgehend geschlossenen Schulen!) seinen prozentualen Anteil an den Infektionen so erfolgreich ausbaut?

Antwort: Es sollte uns beunruhigen, weil man sieht, dass die aktuelle Corona-Disziplin in Deutschland (wir sind im Lockdown mit weitgehend geschlossenen Schulen!) genügt nicht reicht, um die Variante B.1.1.7 einzudämmen.

Dazu muss man sich erinnern, wie die Katastrophe in Großbritannien im Herbst 2020 angefangen hat. Die Variant of Concern B.1.1.7 ist gerade dadurch aufgefallen, dass sie im Lockdown-light in GB exponentiell wuchs (siehe meinem Beitrag vom Dezember 2020).

Hier die Zahlen eines Großlabors (Milton Keynes Lighthouse lab); das ist Figure 2 im Bericht des Public Health England.

Prozentsatz der Mutanten mit “S gene target failure” (insbes. B.1.1.7)
KW 42 (12.10.2020) 5%
KW 43 (19.10.2020) 15%
KW 44 (26.10.2020) 32%
KW 45 (02.11.2020) 54%
KW 46 (09.11.2020) 78%
KW 47 (16.11.2020) 86%
KW 48 (23.11.2020) 94%
KW 49 (30.11.2020) 96%

Die schnelle Ausbreitung von B.1.1.7 in Großbritannien schlug sich ab Anfang Dezember 2020 in den landesweiten Infektionszahlen nieder und so musste Großbritannien dann am 14.12.2020 in die härteste Lockdownstufe gehen (siehe auch hier), nämlich inklusive Stay-at-Home-Regeln nach Tier 3 mit geschlossenen Geschäften, geschlossenen Schulen, etc. Hier die Liste der Grausamkeiten nach Tier 3.

Auszug gefällig? “You cannot leave your home to meet with anyone except where:• you live with them • you are in a support bubble with them.”

Glücklicherweise sind immerhin die Tier-3-Maßnahmen ausreichend, um B.1.1.7 einzudämmen, wie man an den seit 10.01.2021 sinkenden Zahlen in GB sieht.

Allerdings sind die Infektionszahlen in GB jetzt (Mitte Februar) noch nicht wieder auf das Niveau von Anfang Oktober 2020 gesunken. Und diese Maßnahmen dürften sehr teuer sein.

Nun sind die Zahlen des RKI zu unsicher, um damit ein numerisches Modell zu kalibrieren. Andererseits ist allerdings ziemlich sicher, dass die  Infektionsdisziplin (oder Hygienedisziplin?) im aktuellen Lockdown (mit weitgehend geschlossenen Schulen und Kindergärten mit 30% Notbetreuung!) nicht ausreicht, um B.1.1.7 aufzuhalten, siehe den Beitrag vom Dezember 2020. Der R-Wert pendelt in Deutschland um 0,9, was selbst bei optimistischen Schätzungen zur Infektiösität von B.1.1.7 nicht ausreicht, um B.1.1.7 vom exponentiellen Wachstum abzuhalten. In dem Sinne sind die Zahlen des RKI keine Überraschung.

Man kann daher mal einfach überschlagen, dass Deutschland in der KW 5 (08.02.2021) etwa da angekommen ist, wo Großbritannien in der KW 43 (19.10.2020) war.

Großbritannien hatte ab der KW43 mit einem Anteil von 15% B.1.1.7 an den Coronainfektionen noch etwa 2 Monate bis zum harten Tier-3-Lockdown. Es mag sein, dass der aktuelle deutsche Lockdown etwas effektiver ist, als der britische vom Herbst 2020. Allerdings reicht die Disziplin offensichtlich (und leider) nicht aus, denn der R-Wert ist zu hoch. Er müsste über einen längeren Zeitraum bei R=0,7 liegen, was nicht mal im ersten Lockdown (in der ersten Welle) in Deutschland erreicht wurde. Allerdings waren damals keine FFP2-Masken breit verfügbar und das Maske-Tragen war noch verpönt.

Da aktuell aber sogar mit Lockerungen zu rechnen ist (Schulen, Kindergärten), kann man vorhersagen, dass etwa 6 bis 8 Wochen bis zu einem harten Lockdown in Deutschland bleiben. Man kann nur hoffen, dass ein Lockdown angelehnt an die britischen Tier-3-Regeln verhindert werden kann. Dazu müssten aber andere Mittel gefunden werden als das grobe Mittel der Ausgangssperren.

Alternativen? Man muss nun, unter den aktuellen Umständen, alles ausschöpfen, um dem R-Wert zu reduzieren. Was könnten Maßnahmen sein?

Zunächst:

  • Die Impfungen können B.1.1.7 nicht aufhalten, weil sie zu langsam passieren.
  • Aktuelle Grenzschließungen (Tschechische Republik, Tirol) können nur noch den verstärkten Eintrag von B.1.1.7 verhindern. Die Mutante ist längst in Deutschland. Hätte man den Eintrag von B.1.1.7 nach Deutschland verhindert wollen, hätte man deutlich früher handeln müssen.

Aber:

  • Die Kontaktverfolgung der Gesundheitsämter passiert immer noch auf Basis eines fehlerhaften Papers in Nature Medicine. Das könnte verbessert werden.
  • Die Corona-App ist nicht effektiv genug: In den letzten 7 Tagen gab es durchschnittlich 7222 gemeldete Coronainfektionen, aber nur durchschnittlich 972 warnende Personen. D.h. nur jeder siebte Infizierte warnt andere über die App. Damit ist die App ein stumpfes Schwert. Wie kann das verbessert werden? Übrigens basieren auch die Warnungen der App wahrscheinlich auf dem fehlerhaften Nature-Medicine-Paper.
  • Corona-Schnelltests für den Eigengebrauch stehen immer noch nicht zur Verfügung, dabei könnten sie – sofern in Massen günstig produziert – die Eigenverantwortung erheblich stärken. Es ist absurd, dass in Deutschland dieses Mittel nicht zur Verfügung steht.
  • In Großbritannien gibt es das Konzept der “Bubbles”. Angelehnt daran könnte man private Kontakte, Kontakte in Schulen, Kindergärten und am Arbeitsplatz vollständig in “Blasen” organisieren, ohne Kontakt zwischen den Blasen. Sicher ist das schwierig umzusetzen.
  • Luftfilter in Schulen und Kindergärten werden Infektionen nicht vollständig verhindern können, aber die Kosten sind gering gegenüber den Lockdown-Kosten. In Kindergärten werden keine Masken getragen, weshalb Erzieherinnen (und Erzieher) für März bis November 2020 nach einer Analyse der BKKs das höchste Infektionsrisiko aller Berufsgruppen hatten.
  • Nur für 20 % der Infektionen ist dem RKI bekannt, wo sie passiert sind. Es würde sich lohnen, für eine Modellregion mit massivem Aufwand wirklich alle Kontakte aufzuklären. Das würde bedeuten, über die Kontaktverfolgungsregeln des RKI hinauszugehen, also auch Kontakte <15 Minuten, auch mit OP-Maske, auch über 1,50m (insbesondere in Innenräumen) aufzuklären.
  • Andere Ideen, um R zu reduzieren?

Oder doch über No-Covid diskutieren?

Nachtrag (21.02.2021): Die dritte Welle deutet sich an. Aktuell liegt der R-Wert laut RKI bei 0,9 oder  bei 1,0 (die Entwicklung ist immer noch dominiert von der klassischen Variante).  Bei optimistischer Schätzung haben wir also einen R-Wert in der Nähe von 1,2 für B.1.1.7 zu erwarten – trotz aktuellem Lockdown. Der aktuelle Lockdown wird allerdings sowieso gerade durch Lockerungen aufgeweicht wird, leider ohne dass Ersatzmaßnahmen hinzukommen, etwa eine ausgeweitete Teststrategie. Durch die Öffnung der Schulen wird der R-Wert für B.1.1.7 wohl eher höher als R=1,2 liegen. Es triff sich aber gut, das wir Szenarion R=1,2 (täglich grüßt das Murmeltier) schon im August 2020 besprochen haben: Ohne zusätzliche Eindämmungsmaßnahmen (allerdings ist R=1,2 für B.1.1.7 schon unter Lockdownbedingungen) dauert es mehr als ein Jahr bis zum Maximum der Welle. Insgesamt würden sich 25 Millionen Menschen anstecken. Ein Prozent Sterblichkeit angenommen, würde das 250000 Tote bedeuten.

In der Realität würde (bei einer Welle dieser Dauer) die Impfung die Welle dämpfen, sobald ein substantieller Teil der Bevölkerung geimpft ist. Leider laufen die Impfungen (durch eine verfehlte Impfstoffbeschaffung der EU) sehr langsam.

Bemerkung (01.03.2021): Übrigens sind die aktuellen Lockerungen trotz der kommenden dritten Welle der Beweis, dass die Politik nicht von der Virologie und Epidemiologie bestimmt wird. Erst recht nicht von einzelnen Virologen.

Bemerkung 2 (01.03.2021): Warum läuft es aktuell in Deutschland nicht rund? Ein (nicht nur deutsches) Problem dürfte sein, dass Lobbygruppen im öffentlichen Diskurs einen ebenso hohen Stellenwert haben, wie Stellungnahmen aus der Wissenschaft. Beispiel? Schnelltests: In Südkorea seit langem im Einsatz – in Deutschland blieb das Testen bis jetzt (nach 70000 Toten) Privileg für medizinisches Fachpersonal. Anderes Beispiel: Berufsverbände der Kinderärzte fordern seit Monaten regelmäßig die Öffnung der Schulen:

„Die Devise muss lauten: Kitas und Schulen auf – und zwar jetzt“, sagte der Chef des Berufsverbandes der Kinder- und Jugendärzte (BVKJ), Dr. Thomas Fischbach, der „Ärzte Zeitung“.

“Die Öffnung der Schulen habe unter strikter Berücksichtigung der neuen S3-Leitlinie zu „Maßnahmen zur Prävention und Kontrolle der SARS-CoV-2-Übertragung in Schulen“ zu erfolgen, so Fischbach. „Mehr an Vorsichtsmaßnahmen geht nicht.“ (Ärztezeitung)

Bei einer solchen Superlativ (“Mehr an Vorsichtsmaßnahmen geht nicht.”) könnte man schon stutzig werden. Auch hier machen sich die Vertreter der Kinderärzte Sorgen um die Bildungschancen der Kinder (!):

“Auch nach dem Auftreten von Virusmutationen bleibt es dabei, dass Kinder und Jugendliche keine Treiber der Pandemie sind”, sagte der Präsident des Berufsverbands der Kinder- und Jugendärzte (BVKJ), Thomas Fischbach, dem Redaktionsnetzwerk Deutschland (RND). “Deshalb können und müssen alle Schulen und die Kitas umgehend wieder geöffnet werden. Sie spielen im Infektionsgeschehen keine nennenswerte Rolle.” (Link zu NTV)

Man fragt sich: Haben die Kinderärztevertreter neue wissenschaftliche Erkenntnisse, die nun so eindeutige Aussagen zulassen? Leider nein. Die geschlossenen Schulen und Kindergärten bescheren den Praxen allerdings Umsatzausfälle von 20 bis 40 Prozent, etwa, weil sich die Kinder im Lockdown nicht mehr mit Grippe und Kinderkrankheiten anstecken:

“Vielen Praxen steht das Wasser bis zum Hals”, sagte BVKJ-Präsident Thomas Fischbach der NOZ. Als Grund für die akuten Einnahmeausfälle wird ein coronabedingter Rückgang der Behandlungen “zwischen 20 und 40 Prozent” genannt. (Link)

Welcher Zusammenhang besteht zwischen Vorsorgeterminen und Distanzunterricht?

Noch ein Beispiel für die Dominanz sachfremder Erwägungen? Das Land NRW fördert seit Ende 2020 Luftfilteranlagen für Schulen. Die Stadt Köln (und auch andere Städte in NRW) verbietet jedoch deren Einsatz, sogar, wenn zertifizierte Geräte den Schulen geschenkt werden. Grund: Der Nutzen sei nicht belegt (obwohl er durch die Universität der Bundeswehr belegt wurde). Mit demselben Argument wurden in Deutschland (sogar vom RKI) noch im Frühjahr 2020 Alltagsmasken (und sogar OP-Masken) abgelehnt, während ganz Asien schon lange von dem Nutzen überzeugt war – und es dort Belege gab.

01. Februar 2021 – Oliver Rheinbach

Ein Jahr Corona: Ist ein Strategiewechsel notwendig? Und: Ein interessanter numerischer Fehler in einem wichtigen Corona-Paper.

Anders als andere Länder verfolgte die Bundesregierung nie die Strategie einer vollständigen Eindämmung von Corona. Ziel war nur, R nahe 1 zu halten, um eine Überlastung des Gesundheitssystems zu verhindern. Zwar sterben auch bei nicht-überlasteten Krankenhäusern etwa ein Drittel der Intensivpatienten, aber bei Überlastung noch viel mehr – und auch Menschen mit anderen Krankheiten als Corona sterben wegen schlechter Versorgung. Ansonsten war das Ziel in Deutschland, den Schaden für die Wirtschaft möglichst gering zu halten (allerdings sind auch so die Kosten der Maßnahmen astronomisch) und auf die Impfung zu warten.

Um das Ziel “R nahe 1” zu erreichen, waren Bundesregierung und die Länder bereit, vergleichsweise harte Maßnahmen für den privaten Bereich zu erlassen (Kontaktbeschränkungen, zwei Haushalte-Regel, 15-Kilometerregel, Schulen und Kindergärten im Notbetrieb, Universitäten im Onlinebetrieb, sogar abendliche Ausgangssperren), wenn auch weniger hart als in anderen europäischen Ländern (die mit harten Ausgangssperren nicht mehr erreicht haben als Deutschland). Ebenso harte Maßnahmen trafen und treffen bestimmte Bereiche der Wirtschaft, wie Restaurants, Läden etc… Für andere Bereiche der Wirtschaft gelten dagegen vergleichsweise milde Regeln: bei Einhaltung von 1,5m Abstand können Arbeitnehmer im Großraumbüro sitzen, auch ohne Maske – obwohl Ansteckung über Aerosole möglich ist. Bis vor Kurzem waren Firmenkantinen (unter Abstandsauflagen) noch offen, während Restaurants geschlossen waren. Trägt ein Arbeitnehmer das Virus nach Hause, steckt er relativ sicher seine Familie an. Da dieser letzte Schritt sehr gut nachvollziehbar ist, taucht in der Statistik der private Bereich als prominenter Ansteckungsherd auf. Tatsächlich kann die Ansteckungsursache bei 80 Prozent der Fälle nicht gefunden werden.

Nun hat die EU beim Impfstoffeinkauf leider zuerst auf die Kosten geschaut, obwohl die Impfstoffkosten (von 5 bis 50 Euro je Dosis, d.h.  zwischen 800 Mio und 8 Mrd Euro für die gesamte Deutsche Bevölkerung) gering sind, gegenüber die Lockdownkosten (in der Größenordnung von 1 Billion für Deutschland alleine 2020; hier und andere Quellen). Die Impfstoffkosten sind gegenüber den Lockdownkosten auch vernachlässigbar, wenn man (sinnvollerweise) bei mehreren Herstellern für die gesamte Bevölkerung bestellt. Nun kann man sich nicht wirklich beschweren, wenn Hersteller zuerst die Länder beliefern, die früh bestellt haben und mehr bezahlen: nämlich 30 Euro pro Kopf, während die EU 4 Euro pro Kopf zahlt.

Zudem ist die aktuelle Strategie Deutschlands in der zweiten Welle nicht sonderlich erfolgreich. Im Weihnachten herum meldete Deutschland pro Tag mehr als 1000 Tote, die in deutschen Medien viel gescholtene USA meldeten 4000 Tote – bei etwa viermal größerer Bevölkerung.

Die sehr langsame Impfung in der EU hat noch ein weiteres Risiko: Wenn man diesem Corona-Virus Raum und Zeit gibt (d.h. wenn man ihm einen stetigen Fluss von Neuinfektionen über längere Zeit bietet), so gibt man ihm Raum zu mutieren und sich an seinen Wirt anzupassen. Das sieht man nun an den neuen Varianten die in Großbritannien, Südafrika und Brasilien entstanden sind.

Eine Eindämmung, auch während die Impfungen laufen, ist daher sehr wichtig.  Zudem ist es leider wahrscheinlich, dass auch Geimpfte sich infizieren können (ohne krank zu werden) und andere anstecken könnten (keine sterile Immunität).

Die neue südafrikanische Corona-Variante ist deswegen so wichtig, weil sie wahrscheinlich in einer durchseuchten Umgebung entstanden ist, um bereits immune Menschen noch einmal anzustecken (Immun-Escape). Damit das nicht auch bei einer Impfung passieren kann, muss man die Impfung schnell, d.h. innerhalb kurzer Zeit, durchführen.

Ansonsten züchtet man nur neue Immun-Escape-Varianten im eigenen Land und muss wieder eine neue Impfung entwickeln (immerhin geht das wohl mit den neuen mRNA-Impfstoffen schneller als früher).

In jedem Fall ist es nun Zeit, über einen Plan B nachzudenken. Welche Optionen haben wir noch? Manche sagen, dass der Zug für die Kompletteindämmung nach asiatischem Vorbild für Europa abgefahren ist.

Andererseits sind es dieselben Maßnahmen, die eine Inzidenz von 500 auf 50 bringen, die die Inzidenz auch auf 5 und darunter bringen können. Nachdem Exponentialgesetz dauert beides sogar gleich lang. Wenn wir R=0,7 annehmen (was auch etwa einer Halbierung der Zahlen alle 8 Tage entspricht – bei einer angenommen Generationenzeit von 4 Tagen), hat man in 24 Tagen (fast) einen Faktor 10 Reduktion erreicht. Das bedeutet, mal kommt in 24 Tagen von 500 auf 50 und in weiteren 24 Tagen von 50 auf 5. Bei einem R=0,9 braucht man dazu 84 Tage.

Was kann man noch tun?

  • Vielleicht doch diese oder diese (No-Covid) Strategie? Obwohl natürlich bereits einige Politiker (m) und einige Wissenschaftler (m) widersprechen. Es lohnt sich trotzdem, darüber nachzudenken. Die No-Covid-Strategie ist im Übrigen vor allem eine Kommunikationsstrategie, d.h. sie ist ein Vorschlag, wie man wieder zu mehr Disziplin bei der Eindämmung kommen kann – beides, Kommunikation und Disziplin, fehlt aktuell in Deutschland. Das ist für jeden sichtbar, der durch deutsche Städte geht.
  • Vielleicht muss das RKI seine Kontaktverfolgung verbessern und endlich auch die Kontakte 4 Tage vor Symptombeginn suchen, statt nur 2 Tage  (s.u. zum “interessanten numerischen Fehler”)?
  • Vielleicht muss man in einer Modellregion eine massive Kontaktverfolgung mit allen verfügbaren Mitteln machen, um endlich das Dunkelfeld der Infektionen zu beleuchten (80 Prozent der Ansteckungen sind aktuell aus unbekannten Quellen – zumindest sind sie dem RKI unbekannt).
  • Vielleicht brauchen wir eine schärfere Coronawarn-App? Vielleicht kann man die Coronawarn-App zumindest so ändern, dass Nutzer freiwillig mehr Daten spenden können (etwa Standort und Zeit)? Wer diese Daten spendet könnte auch detaillierter gewarnt werden.
  • Vielleicht sollten täglich auf allen Medien (und am Supermarkt) Werbe-Videos laufen, wie man eine Maske richtig trägt und wann eine FFP2-Maske dicht ist, damit sich die vielen Masken-unter-der-Nase-Träger wenigstens blöd dabei vorkommen.
  • Es sollten wohl endlich auch in Deutschland Schnelltests an jedermann verkauft werden. Die US-Regierung fördert ihre (Weiter-)Entwicklung wenigstens.  Und ja: Natürlich kann man die Tests fehlerhaft anwenden, aber das ist die eigene Verantwortung. Wenn der Staat seiner Schutzaufgabe nicht nachkommt, muss er wenigstens die Werkzeuge zulassen, mit denen Bürger sich selber schützen können (nein, das ist kein Spruch der NRA).
  • Luftfilter für Schulen waren den Kommunen bisher zu teuer. Wenn die britische Variante sich in Deutschland ausbreitet, wird es wahrscheinlich nicht mehr ohne gehen. Nachtrag 3.2.2020: Inzwischen kann wohl als sicher gelten, dass auch in Deutschland die Mutante B.1.1.7 den alten Corona-Virus-Typ verdrängen wird. In Köln wurden nun in 880 positiven Proben 80 mal die britische Variante B.1.1.7 gefunden.
  • Neue Filteranlagen für die Bahn werden dann wahrscheinlich auch nötig.
  • … mehr Ideen?

Nun zum interessanten Fehler im einem wichtigen Corona-Artikel:

Die aktuelle Kontaktverfolgungsstrategie des RKI basiert auf diesem Artikel in Nature Medicine, nach dem es ausreicht, Kontakte von Corona-Infizierten bis zu zwei Tage vor Symptombeginn zu verfolgen.

Auch jetzt noch (!) verfolgen die deutschen Gesundheitsämter die Kontakte einer infizierten Person nur bis zu 2 Tage vor Symptombeginn (ich vermute, auch die App nur diese Kontakte warnt, habe das aber nicht geprüft), obwohl 4 oder 5 Tage notwendig sind, wie man seit August 2020 weiss, weil Forscher der ETH die Rohdaten der Publikation nochmal analysiert haben. Sie schreiben:

“Our reanalysis suggests that tracing contacts of infected index cases as far back as 2 or 3 days before symptom onset in the index case might not be sufficient to find all secondary cases.” (Quelle hier)

Und weiter:

“Thus the published profile overestimated the efficacy of contact tracing, whereas the corrected distribution tells us we need to look back at least 4 days to catch 90% of presymptomatic infections.” (Hervorhebung nicht im Orginal).

Die Ursache für den Fehler ist numerisch interessant:

“the following condition is used in the return line of the likelihood function:

     return(-sum(lli[!is.infinite(lli)]))

This condition will erroneously drop any data-point that has a probability of zero (and hence a log-probability of −∞) under the current model parameters.”

Der Nature-Medicine-Artikel musste daraufhin korrigiert werden. Die Originalautoren sind in ihrer Korrektur (etwa absichtlich?) ziemlich kryptisch:

“The time frame in the first sentence of the tenth paragraph of the main body of the text (“2 to 3 days”) was incorrect. The correct time frame is “5 to 6 days.”” (siehe hier)

Wenn man sich die Mühe macht, den 10 Absatz des Dokumentes zu suchen, so ist der korrigierte Satz:

“Our analysis suggests that viral shedding may begin 5 to 6 days before the appearance of the first symptoms.”

23. Dezember 2020 – Oliver Rheinbach

Was man über die neue SARS-CoV-2-Variante VUI-202012/01 aus Großbritannien weiß…

Den aktuell kursierenden Notizen einer NERVTAG-Pressekonferenz und einem Dokument der Public Health England mit dem Titel “Investigation of novel SARS-COV-2 variant – Variant of Concern 202012/01” ist zu entnehmen, dass es deutliche Hinweise darauf gibt, dass die neue in Großbritannien aufgetretene, am Spike-Protein mutierte Corona-Variante VUI-202012/01 (teilweise auch B.1.1.7 genannt) infektöser ist, als die “alte” Variante.

Gut: Bislang scheinen die Daten nicht auf eine höhere Sterblichkeit hinzuweisen, weiterhin scheinen die Mutationen nicht so stark zu sein, dass man wieder neue Impfungen entwickeln müsste. Allerdings ist dies alles noch nicht sicher und wird untersucht werden müssen.  Nachtrag (8.2.2020): Inzwischen zeichnet sich ab, dass mindestens ein Impfstoff gegen eine Mutation aus Südafrika (die in einer Bevölkerung mit großer Durchseuchung entstanden ist, um der Immunantwort auszuweichen) weniger wirksam ist.

Schlecht: Bedenklich ist, dass die Variante vor allem deswegen aufgefallen ist, weil sie sich in Kent im September/Oktober 2020 exponentiell verbreitet hat (R>1), obwohl Bedingungen eines Lockdown(-light) in GB herrschten; “light”, weil u.a. die Schulen offen blieben und es keine Maskenpflicht im Unterricht gab. Also übrigens ähnliche Bedingungen, wie in Deutschland im Lockdown-light im November 2020, allerdings hatte GB offenbar die Universitäten auch für Präsenzveranstaltungen offen gehalten, während in Deutschland die Universitäten praktisch vollständig im Online-Modus waren (und sind).

Auf den erhöhten R-Wert schließen die Forscher durch Vergleich der Ausbreitung der alten und der neuen Variante in England den Kalenderwochen 44 bis 48 des Jahres 2020 (siehe Figure 1 im PHS-Dokument). Je nach angenommenen Modell erhalten sie eine additive R-Wert-Erhöhung um etwa 0,5 bis etwa 0,6 mit relativ engen Konfidenzintervallen.

Das Bedenkliche ist, dass diese R-Wert-Erhöhung unter Lockdown-Bedingungen gilt, also für ein R nahe 1, wie das England im Herbst 2020 hatte (siehe hier – wer hätte gedacht, das ich jemals die SUN verlinken würde, aber man sieht, sogar die SUN beschäftigt sich mit R-Werten). Die PHV-Report schreibt explizit (VOC ist die “Variant of Concern” also die neue Variante VUI-202012/01) :

As an example, under the fixed effect model, an area with an Rt of 0.8 without the new variant would have an Rt of 1.32 [95%CI:1.19-1.50] if only the VOC was present.” (Investigation of novel SARS-COV-2 variant – Variant of Concern 202012/01, Public Health England)

Das könnte bedeuteten, dass selbst die Bedingungen des harten Lockdowns in Deutschland aus dem März/April 2020 nicht reichen könnten, um die exponentielle Ausbreitung von SARS-CoV-2 in der Variante VUI-202012/01 zu stoppen. Der R-Wert lag während des ersten Lockdowns in Deutschland nahe 0,7 oder darüber, wie man hier nochmal sehen kann (siehe unten für die genauen Zahlenwerte).

Dies könnte bedeuten, dass eine Eindämmung von VUI-202012/01 (sollte sie in Deutschland Fuß fassen) wirtschaftlich extrem teuer sein könnte. Vor allem könnten die aus aktuellem Stand notwendigen strengen Maßnahmen wahrscheinlich nicht lange durchgehalten werden. Das könnte auch bedeuten, dass die Strategie der Bundesregierung mit “R nahe 1” (um die Wirtschaftssystem am Laufen zu halten) für VUI-202012/01 nicht mehr durchführbar ist und man sich nun doch erfolgreiche asiatische Corona-Eindämmungsstrategien anschauen muss. Wichtig ist vielleicht auch nochmal darauf hinzuweisen, dass der Ausstieg aus dem ersten Lockdown im Frühjahr nach Ansicht von vielen Wissenschaftlern zu früh erfolgt ist, weil die Zahlen noch nicht niedrig genug waren. Das wäre für die neue Variante noch relevanter.

Nun ist es extrem wichtig, Zeit zu gewinnen und herauszufinden auf welche Weise die neue Virusvariante ansteckender ist also die alte Variante – damit man es gezielter eindämmen kann.

Aktuell kann man nur spekulieren: Es könnte etwa sein, dass eine niedrigere Viruslast für eine Ansteckung genügt (gut möglich, denn das mutierte  Spike-Protein passt wahrscheinlich besser auf den ACE2-Rezeptor der menschlichen Zelle). Möglich wäre auch, dass Infizierte eine höhere Virenlast haben (darauf gibt es Hinweise im einem NERVTAG-Dokument), oder dass mehr Infizierte als bisher eine hohe Virenlast haben (vielleicht verbreitet sich diese Variante nicht mehr hauptsächlich durch Superspreader, oder es gibt mehr Superspreader). Auch die Phase in der Infizierte ansteckend sind, könnte länger sein, insbesondere könnten Infizierte könnten noch früher ansteckend sein (also noch länger vor Symptombeginn). Eher unwahrscheinlich erscheint, dass die neue Corona-Variante neue Übertragungswege erschlossen hat. Aber das ist alles unklar und muss nun schnell untersucht werden.

Unten die genauen Zahlenwerte für den R-Wert in Deutschland aus der ersten Welle vom 21.03.2020 bis 21.05.2020. Demnach hätte eine Erhöhung des R-Wertes um nur 0,3 (!) für jeden Tag im Frühjahr zu exponentiellem Wachstum geführt – statt zu einer erfolgreichen Eindämmung!

Nachtrag: Die Impfung wird (selbst wenn sie sehr effektiv ist) Herdenimmunität erst gegen Ende 2021 herstellen können. Bis dahin bleibt nur weiter Eindämmung durch Abstand, Masken (FFP2 oder CPA, wo viele Menschen zusammenkommen), Kontaktreduktion, Schnelltests (bitte endlich für den Hausgebrauch freigeben), Lüftung(sanlagen) – und, ach ja, Händewaschen.

Nachtrag (2.2.2021): Inzwischen wird die britische Variante meist B.1.1.7 genannt, sie ist in Deutschland bei Ausbrüchen in Kliniken nachgewiesen worden und auch in Kindergärten. Es ist relativ klar, dass sie ansteckender ist, als die ursprüngliche Variante.

Nachtrag (3.2.2021): In Köln wurden in 880 positiven Proben 80 mal die britische Variante B.1.1.7 gefunden. Es ist daher zu erwarten, dass nun auch in Deutschland der bisher bekannte Corona-Virustyp von der Mutante B.1.1.7 verdrängt werden wird, die sich deutlich schneller ausbreitet.

Hier der R-Wert aus Deutschland der ersten Welle, Daten vom 21.03.2020 bis 21.05.2020:

0.97
0.86
0.88
0.85
0.88
0.96
0.89
0.94
0.87
0.89
0.91
0.93
1.03
0.96
0.96
0.86
0.81
0.8
0.83
0.91
0.86
0.82
0.75
0.68
0.71
0.78
0.84
0.89
0.87
0.79
0.79
0.78
0.82
0.89
0.85
0.83
0.78
0.76
0.78
0.81
0.89
0.86
0.85
0.85
0.83
0.9
0.95
0.97
0.92
0.85
0.79
0.79
0.82
0.9
0.95
0.97
0.97
0.91
0.96
0.86
0.89
0.92

27. Oktober 2020 – Oliver Rheinbach

Wann werden die Intensivbetten in Deutschland wegen Covid-19 knapp werden?

Die Sueddeutsche Zeitung liefert auf Sueddeutsche.de nicht nur aktuelle Graphiken zur Corona in Deutschland, sondern auch die Rohdaten.

Wir werfen heute (ohne jegliche Simulation) einen Blick auf Zahl der Covid-19-Kranken auf Intensivstationen. Diese Daten sind (anders als die Zahl der Neuinfektionen, wo es eine hohe Dunkelziffer geben könnte) ziemlich sicher.

Tag 1 ist der 26.4.2020, ab da gibt es erst Daten im DIVI-Register. Hier sind die Daten von Sueddeutsche.de allerdings mit einer logarithmisch skalierten y-Achse.

Man sieht, dass die Daten zwischen Tag 150 und Tag 170 ziemlich gut auf einer Geraden liegen, was auf exponentielles Wachstum hinweist. Die letzten 6 Tage liegen scheinen auf einer noch etwas steileren Gerade zu liegen.

Passen wir also testweise (mit der Methode der kleinsten Quadrate) eine Gerade an die Tage 150 bis 170 an und eine weitere an die Tage 171 bis 176.

Wir können die angepassten Geraden in die Zukunft fortführen, was die magentafarbene gestrichelte Linie und rote gestrichelte Linie ergibt.

Die horizontale, grüne, gepunktete Linie liegt bei 10000 Betten, was in etwa den aktuell freien Intensivbetten in ganz Deutschland entspricht. Die rote gepunktete Linie darüber liegt bei 30000 Betten, was in etwa die Gesamtzahl der Intensivbetten in Deutschland ist.

Man sieht, dass im schlimmeren Szenario (rote gestrichelte Linie) schon am Tag 188 die Grenze von 10000 Intensivbetten überschritten wird (das ist in 12 Tagen); setzt sich das Wachstum weiter genauso fort, wird am Tag 194, das heisst nur 6 Tage später, die Grenze von 30000 Intensivbetten überschritten. Dann wären alle Intensivbetten durch schwer an Covid-19 Erkrankte belegt.

Fällt das Wachstum langsamer aus (also in etwa so, wie es zwischen Tag 150 und Tag 170 war) so dauert es bis Tag 249, bis 10000 Intensivbetten erreicht sind. Das ist ungefähr zum Jahreswechsel 2020/2021.

Es dauert dann (nur) noch bis zum Tag 279, bis auch die restlichen Intensivbetten belegt sein werden, also 30000 Intensivbetten erreicht werden. Das ist nur 30 Tage später.

Bemerkung: Die rote gestrichelte Linie entspricht einer Verdopplungszeit von etwa 4 Tagen, die magentafarbene einer Verdopplungszeit von etwa 19 Tagen.

Zu bedenken ist auch, dass lokal schon viel früher Knappheit an Intensivkapazitäten auftreten kann. Zudem kann menschliches Leid bereits mit der vorausschauenden Freihaltung von Intensivbetten und der Verschiebung von anderen Behandlungen und Operationen beginnen.

Zu bedenken ist auch, dass etwa ein Viertel der Menschen versterben, die mit Covid-19 auf eine Intensivstation kommen.

Die aktuellen Zahlen laut Situationsreport des RKI vom 26.10.2020:
Aktuell werden 46 Prozent der Covid-19-Intensivpatienten invasiv beatmet.
Von den 19757 Menschen mit Covid-19, deren intensivmedizinischen Behandlung zum heutigen Zeitpunkt abgeschlossen ist, sind 23 Prozent verstorben (genauer gesagt 4529 Menschen). Wer invasiv beatmet wird hat laut Corona-Steckbrief des RKI in Deutschland eine etwa 50-prozentige Chance zu überleben.

Für alle staatlichen Maßnahmen ist zu bedenken, dass es von der Ansteckung bis zur Aufnahme auf eine Intensivstation einen erheblichen Zeitverzug gibt.

Das RKI rechnet aktuell mit (im Median) 10 Tagen von den ersten Symptomen bis zur Aufnahme auf eine Intensivstation. Es geht weiter von (im Median) 16 Tagen vom Symptombeginn bis zum Tod aus. Die Aufenthaltsdauer auf der Intensivstation bei invasiver Beatmung ist im Median 18 Tage! (Dabei werden für einen Intensivbehandlung mit Beatmung pro Fall etwa 40000 Euro an Kosten verursacht, schwerste Fälle verursachen Kosten bis zu 85000 Euro.)

Natürlich wird keines der Szenarien so eintreten, denn steigende Vorsicht, Maßnahmen der Landkreise etc. werden schon in wenigen Wochen dazu führen, dass sich die Wachstumsgeschwindigkeit verlangsamen wird (allerdings mit erheblichen Zeitverzug, s.o.; zumindest bleibt zu hoffen, dass weniger Menschen die Masken weiterhalb unterhalb der Nase tragen). Witterung und andere Faktoren arbeiten allerdings in die Gegenrichtung.

Wenn Personen mit erhöhtem Risiko auf FFP2-Masken (und äquivalente CPA-Masken) umsteigen würden, würde das die Anzahl der Intensivpatienten sicher ebenfalls noch einmal reduzieren. CPA-Masken gibt es inzwischen für 2,50 Euro das Stück; sogar inzwischen von einem sächsischen Hersteller, produziert in Sachsen mit Maschinen aus Sachsen.

Die Filterleistung von N95/FFP2/KN95/…-Masken bleibt ca. 8 bis 12 Stunden ausreichend sogar für den medizinischen Einsatz (siehe Empfehlungen der amerikanischen Seuchenbehörde CDC). Auch danach (die Masken bitte rotieren) werden sie sehr wahrscheinlich besser filtern als Alltagsmasken aus Baumwolle.

Stellungnahme aus der Wissenschaft zur Lage

Bemerkung: Zur sich verschärfenden Corona-Lage in Deutschland haben die vier großen nicht-universitären Wissenschaftsorganisationen (Fraunhofer, Helmholtz, Leibniz-, und Max-Planck-Gesellschaft) gemeinsam mit der Leopoldina eine Erklärung verfasst (“Gemeinsame Erklärung der Präsidentin der Deutschen Forschungsgemeinschaft und der Präsidenten der Fraunhofer-Gesellschaft, der Helmholtz-Gemeinschaft, der Leibniz-Gemeinschaft, der Max-Planck-Gesellschaft und der Nationalen Akademie der Wissenschaften Leopoldina“), die am 27.10.2020 veröffentlich wurde.

Der Titel ist “Coronavirus-Pandemie: Es ist ernst“.

Denn die Kontaktnachverfolgung trägt maßgeblich dazu bei, dass R klein bleibt, indem Ansteckungsketten unterbrochen werden (auch die Corona-Warn-App könnte dies leisten, aber sie wird immer noch zu wenig genutzt; wenn sie genutzt wurde, scheint ein fehlendes Häkchen auf dem Testformular (immernoch?) Probleme zu machen). Das bedeutet, dass R ab einem “Kipppunkt” deutlich wachsen wird, was zu einem beschleunigten exponentiellen Wachstum führen würde. Das Dokument diskutiert neben den Neuinfektionen auch die erwarteten Sterbezahlen (Abbildung 3) und weist noch einmal auf den Zeitverzug nach Eindämmungsmaßnahmen hin.

  • Ein weiteres Argument ist, dass bei spätem Handeln die Eindämmungmaßnahmen lange aufrecht erhalten werden müssen, was zu sehr viel höheren Kosten führen würde

Was soll getan werden? Konkret wird vorgeschlagen, die

Reduktion von Kontakten ohne Vorsichtsmaßnahmen auf ein Viertel“!

Es wird als Ziel formuliert: “Das Ziel muss es sein, die Fallzahlen so weit zu senken, dass die Gesundheitsämter die Kontaktnachverfolgung wieder vollständig durchführen können. Sobald dies möglich ist, können die Beschränkungen vorsichtig gelockert werden, ohne dass unmittelbar eine erneute Pandemiewelle droht. Das muss aber bereits jetzt vorbereitet werden. Nach etwa 3 Wochen deutlicher Reduktion von Kontakten ohne Vorsichtsmaßnahmen wird es entscheidend sein, die nachfolgenden Maßnahmen bundesweit einheitlich und konsequent durchzusetzen, um die dann erreichte niedrige Fallzahl zu halten. Hierfür ist eine breit angelegte Kommunikations-Anstrengung notwendig, die in ganz Deutschland an allen öffentlichen Orten die AHA+L+A (Abstands-, Hygiene-und Alltagsmasken, Lüften, Corona-Warn-App)-Regeln unzweideutig und bundesweit einheitlich kommuniziert. Die Einhaltung dieser fundamentalen Regeln sollte besser kontrolliert und bei Nichtbeachtung konsequent geahndet werden. Das beinhaltet die stringente Einhaltung der Maskenpflicht sowie eine Kontrolle der Hygiene-Konzepte z.B. in Hotels, Restaurants und auf Veranstaltungen.” (Seite 6 der Erklärung)

Als weitere Maßnahmen wird empfohlen:

  1. Schutz von Risikogruppen,
  2. verbesserte Kommunikation mit Beispielen,
  3. Masken auch in Schulen,
  4. verstärkte Nutzung der Corona-Warn-App,
  5. freiwillige Einschränkung von privaten Kontakten,
  6. Schärfung und Kontrolle von Hygiene-Konzepten.

 

24. Oktober 2020 – Oliver Rheinbach

Warum die Rückwärtsverfolgung von Corona-Infektionen so wichtig ist…

Der Virologe Christian Drosten weist seit Langem darauf hin, dass Kontakttagebücher und (neben der Vorwärtsverfolgung) die Rückwärtsverfolgung von Kontakten wichtig sind. Sehr interessant ist auch der Artikel auf theatlantic.com zum erfolgreichen Einsatz von Rückwärtsverfolgung in Asien.

Auch jetzt, wo erste Ballungszentren in Deutschland mit den Kontaktnachverfolgung nicht mehr nachkommen (hier Berlin), bleibt dies gültig.

Es geht darum, dass sich SARS-CoV-2 vor allem durch Superspreading-Events verbreitet. Grob gesprochen heisst dies, dass 10 Prozent der Infizierten 80 Prozent der Neuinfektionen verursachen. Im Umkehrschluss bedeutet das, das viele Infizierte niemanden infizieren (wer z.B. vom seinem bereits erkrankten Partner im Haushalt angesteckt wurde, wird wahrscheinlich niemand weiteren mehr anstecken, sondern von Anfang an mit dem Partner zuhause geblieben sein; sehr wahrscheinlich ist man sogar früh genug in angeordneter Quarantäne).

Dies ist die mathematische Arbeit zum Thema Rückwärtsverfolgung, die im Artikel in “The Atlantic” erwähnt wird. Der Artikel ist unter eine Creative-Common-Lizenz (CC BY 4.0) publiziert, weshalb ich hier die wichtigste Abbildung darstellen kann.

Die Botschaft ist:

Wurde ein Corona-Infizierter gefunden, wird er über seine Kontakte befragt. Bekanntermaßen ist ein Infizierter bereits ca. 4 Tage vor den ersten Symptomen infektiös. Daher müssen alle Risikokontakte bis vor Tage vor Symptombeginn gesucht werden.

Da sich SARS-CoV-2 vor allem durch Superspreading-Events verbreitet, findet man bei der Vorwärtssuche einige wenige Risikokontakte. Schaut man aber rückwärts (stellt man also die Frage, wo die Person sich angesteckt hat), findet man mit großer Wahrscheinlichkeit ein Superspreading-Event (daher müssen Gesundheitsämter unbedingt nach Feiern, Gottesdiensten, etc. fragen). Die Teilnehmer an diesem Event müssen dann alle sofort (ohne Test) unter Quarantäne gestellt werden. Im nächsten Schritt müssen deren Kontakte ebenfalls gesucht werden (siehe Abbildung oben).

Hier noch ein Beispiel mit 5 Infizierten (oberste Reihe, genannt A1 bis A5). Es wird angenommen, dass jeder Infizierte durchschnittlich 2 weitere Personen mit Corona infiziert. Allerdings erfolgt die Übertragung hauptsächlich durch durch Superspreader. Hier steckt A1 insgesamt 8 weitere an (B1 bis B8), A2 und A3 stecken niemanden an und A4 und A5 jeweils eine Person (B9 und B10).

Dieses Verhalten setzt sich in der nächsten Generation fort: B1 steckt 8 Personen an, B8 ebenfalls 8 Personen; B3, B4, B9 und B10 stecken eine Person ab. Angenommen B4 und B8 werden durch Tests zufällig entdeckt, weil sie sich nach Symptomen in einem Testzentrum vorgestellt haben. Sie haben jedoch bereits andere angesteckt (Infektionsität beginnt ca. 4 Tage vor Symptomen).

Wird nun nur vorwärts verfolgt, werden nur die magentafarbenen Infizierten entdeckt (die dann sofort in Quarantäne müssen). Nur wenn man das Superspreading-Event identifiziert, kann man die gelb markierten Infizierten finden.

Eine Nebenbemerkung zum infektiösen Interval bei SARS-CoV-2: Ursprünglich ging man davon aus, dass Infizierte erst 2 Tage vor Beginn ihrer Symptome ansteckend sind. Das basierte auf einem Fehler in der Datenanalyse in einem einflussreichen frühen Nature-Artikel chinesischer Autoren. Die neue Analyse der Rohdaten durch die ETH Zürich zeigte, dass man 3 Tage vor Symptombeginn nach Kontakten schauen muss, um 80% der Infektionen zu finden, und sogar 4 Tage vor Symptombeginn, um 91% der Infektionen zu finden (siehe Tabelle 2 im Artikel). Dagegen war man vorher davon ausgegangen, dass man 98% der Infektionen findet, wenn man nur bis zu 2 Tage vor Symptombeginn danach sucht. Hier der entscheidende Satz der Schweizer Autoren:
Our reanalysis suggests that tracing contacts of infected index cases as far back as 2 or 3 days before symptom onset in the index case might not be sufficient to find all secondary cases.” (Fettdruck nicht im Orginal).

Die Autoren des Orginalartikels in Nature-Medicine haben übrigens in der Folge eine Korrektur veröffentlicht. Die entscheidende Korrektur dabei ist: ‘The time frame in the first sentence of the tenth paragraph of the main body of the text (“2 to 3 days”) was incorrect. The correct time frame is “5 to 6 days.”

Allerdings: Offenbar hat das Robert-Koch-Institut seine Kontaktverfolgungsstrategie nicht angepasst, obwohl der Fehler im Nature-Artikel schon seit August bekannt ist (RKI: Kontaktpersonen-Nachverfolgung bei Infektionen durch SARS-CoV-2, Stand: 19.10.2020):
“Unseren Empfehlungen liegen folgende Annahmen zugrunde:

  • Die Dauer der Inkubationszeit beträgt in den meisten Fällen maximal 14 Tage.
  • Der Mittelwert/Median für die Inkubationszeit liegt bei 5-6 Tagen.
  • Die Dauer der infektiösen Periode beträgt etwa 12 Tage. Sie beginnt bei
    • asymptomatischem Quellfall (Exposition bekannt): am Tag 3 nach Exposition;
    • bei asymptomatischem Quellfall (nur Probenahme-Termin bekannt): am Tag 2 vor der Probenahme;
    • bei symptomatischem Quellfall: 2 Tage vor Symptombeginn(Fettdruck nicht im Orginal)

und damit konsistent bemisst das RKI das infektiöse Zeitintervall für die Kontaktverfolgung wie folgt:

Das infektiöse Zeitintervall für symptomatische Fälle mit bekanntem Symptombeginn:
Ab dem 2. Tag vor Auftreten der ersten Symptome des Falles bis mindestens 10 Tage nach Symptombeginn, bei schwerer oder andauernder Symptomatik ggf. auch länger, siehe www.rki.de/covid-19-entlassungskriterien“.

Nach der Analyse der ETH kann man mit der immer noch aktuellen Strategie des RKI nur 61% (Konfidenzinterval 40–83%) finden, die restlichen 39% der Infektionen bleiben unauffindbar.

Noch eine Bemerkung: Aus den Medienberichten ist nicht klar, ob das RKI und die Gesundheitsämter eine Rückwärtsverfolgung wie oben beschrieben betreiben. Es ist aber klar, dass die Gesundheitsämter in Deutschland offenbar eine Form der Rückwärtsverfolgung praktizieren, denn das RKI präsentierte zuletzt die häufigsten SARS-CoV-2-Ansteckungsorte. Die Graphik findet sich auch im Situationsbericht vom 20.10.2020. Allerdings konnten die Gesundheitsämter nur bei 27 Prozent der Infektionen eine Zuordnung zu einem Ausbruchsgeschehen vornehmen: “Insgesamt wurden 55.141 (27 %) von 202.225 übermittelten Fällen mindestens einem Ausbruchsgeschehen zugeordnet. Der Anteil von Fällen, die einem Ausbruch zugeordnet wurden, liegt bei Kindern bei rund 40 %, nimmt dann bei Jugendlichen und jungen Erwachsenen ab und erst in der Altersgruppe der ab 80-Jährigen wieder deutlich zu.

Leider sind die Daten des RKI zu Ausbrüchen sehr start aggregiert. Der Allgemeinheit wäre durch anekdotische Fallbeispiele (case studies) für vergangene SARS-CoV-2-Übertragungen sicher besser gedient. Daraus könnte jeder Rezepte für sein eigenes Verhalten ableiten. Die Details im  Epidemiologisches Bulletin des RKI vom 17. September sind dennoch interessant. Es handelt sich im die Daten zu den Ansteckungsorten von 55151 Infizierten in Deutschland (allerdings konnte der Ansteckungsort von 147084 Infizierten nicht aufgeklärt werden):

Zu einigen dieser Details: Das RKI berichtet von einer durchschnittlichen Ausbruchsgröße von 4,8 Personen in Schulen (31 Ausbrüche mit 150 Ansteckungen, siehe Tabelle 2) und 5,1 Personen in Kindergärten (33 Ausbrüche, die zu 168 Neuinfizierten führten). Kam es in einem Restaurant zu einem Ausbruch, so wurden 7,2 Personen angesteckt (man wüsste gerne, wie viele Ausbrüche davon geschlossene Gesellschaften waren). Kam es in einem Heim zu einem Ausbruch, wurden mehr als 18 Personen angesteckt. Geschah ein Ausbruch in einem Krankenhaus, dann wurden durchschnittlich mehr als 10 Personen infiziert. Die meisten Ausbrüche (3902) geschahen allerdings naturgemäß im privaten Haushalt; da Haushalte in Deutschland nicht so groß sind, wurden dabei aber durchschnittlich nur 3,2 Personen angesteckt. An Universitäten fand das RKI übrigens nur einen einzigen Ausbruch (mit 4 Infizierten) im betrachteten Zeitraum. Kein Wunder, denn es sind (wenig beachtet durch die Medien) alle Universitäten seit April im fast vollständig virtuellen Modus (E-Learning statt Hörsäle). Und das geht im aktuellen Wintersemester 2020 auch so weiter.

 

Hier noch ein Nachtrag zu SEIR-Modellen:

Ich wurde darauf hingewiesen, dass die diskretisierte Form des SEIR-Modells einfacher zu verstehen ist. In der Tat wollte ich schon seit Langem den Octave-Quellcode hier besprechen. Allerdings kam ich nie dazu.

Hier daher die Iterationsvorschrift (entnommen aus der Octave/Matlab-Implementierung), die bei Diskretisierung mit dem expliziten Euler-Verfahren herauskommt (hier Schrittweite 1 Tag):

t=[1:n];
for i=t
  S(i+1)=S(i)-beta*S(i)*I(i);
  E(i+1)=E(i)+beta*S(i)*I(i)-alpha*E(i);
  I(i+1)=I(i)+alpha*E(i)-gamma*I(i);
  R(i+1)=R(i)+gamma*I(i);
endfor

Dabei sind S die Infizierbaren (susceptibles), E die Exponierten (exposed),  I die Infizierten (infected), und R die Geheilten oder Verstorbenen (recovered/removed). Alle diese Variablen nehmen Werte zwischen 0 (0 Prozent) bis 1 (100 Prozent) an.

Für die Parameter gilt: 1/alpha ist die Zeit in Tagen, in der “exponiert” zu “infiziert” wird (Latenzzeit), 1/beta die Zeit zwischen zwei Kontakten in Tagen, 1/gamma die infektiöse Zeit in Tagen.

Sinnvolle Werte können etwa sein:

alpha = 1/3;
gamma = 1/10;
beta = R0*gamma;

bevoelkerung=82000000;

Und als Start für die Infizierten istart=1000/bevoelkerung.

Natürlich kann man das Verfahren auch in jeder Tabellenkalkulation implementieren. Die Schrittweite von einem Tag ist zwar etwas ungenau, wenn man über viele Tage rechnet, aber es geht ja nicht um tagesgenaue Vorhersagen.

Hier die Übungsaufgabe aus dem Sommersemester aus der Veranstaltung Numerik für Mathematiker/innen. Diese Aufgaben könnte sogar in einer Tabellenkalkulation gelöst werden (aktuelles R: zwischen 1,2 und 1,4)

 

16. Oktober 2020 – Oliver Rheinbach

Die zweite Corona-Welle da, aber sie ist flacher…

Die zweite Corona-Welle ist da, wie man an den Daten zu den gemeldeten Neuinfektionen sieht (hier die Daten von Sueddeutsche.de). Inzwischen ist klar, dass diese Welle kein Artefakt durch mehr Tests ist, sondern sie ist real. Eine Überlastung der Krankenhäuser wurde bisher vermieden, weil sich weniger ältere Menschen angesteckt haben. Laut RKI steigt der Anteil der Älteren seit Anfang September wieder.

Anzahl der gemeldeten Neuinfektionen ist heute erstmals höher als sie in der ersten Welle waren.

Tag 0 in der Graphik ist der 01.03.2020. Die blaue Kurve sind die gemeldeten Neuinfektionen. Die rote Kurve ist der gleitende Mittelwert über 7 Tage. Es ist sinnvoll, den gleitenden Mittelwert zu betrachten, weil die Meldedaten klar vom Wochentag abhängen. Unklar ist natürlich immer noch die Dunkelziffer. Sie kann sehr viel höher liegen

In der Darstellung mit logarithmisch skalierter y-Achse sieht man, dass der exponentielle Anstieg flacher ist, als im März – klar, das RKI weist aktuell ein 7-Tage-R von 1,3 aus; das ist weit entfernt Werten um die 3 vom März.

Allerdings kommen die Warnungen der Politik und die Ankündigung von weiteren staatlichen Eindämmungsmaßnahmen (gestern beschlossen) später als in der ersten Welle.

Was würde passieren, wenn die Maßnahme unwirksam oder nur teilweise wirksam wären? Im Grunde steht die Antwort schon im Post über R=1,2.

Aber wir können wir uns dazu auch nochmal das SEIR-Modell ansehen (to be continued).

Was ist eigentlich der aktuelle Stand?

Das RKI meldet heute:

348.557 bestätigte Fälle in Deutschland seit Beginn der Pandemie

9.734 Verstorbene seit Beginn der Pandemie

geschätzte 287.600 Genesene

7-Tage-R-Wert: 1,3 (95%- Prädiktionsintervall: 1,12 – 1,49)

4-Tage-R-Wert: 1,22 (95%-Prädiktionsintervall: 0,92 – 1,52

06. Oktober 2020 – Oliver Rheinbach

Trumps Corona-Infektion – Mediendiskussion übersieht Corona-Schnelltests

Wer den Schaden hat… – in diese Richtung gehen aktuell viele Kommentare in den Medien. Dabei wäre die Infektion ein Anlass über Corona-Schnelltests, ihre Eigenschaften und ihren sinnvollen Einsatz zu diskutieren.

Gerne wird darauf hingewiesen, dass Trump sich etwa auf der Nominierungsveranstaltung von Amy Coney Barrett für den obersten Gerichtshof der USA angesteckt haben könnte.

Die Veranstaltung im Rosengarten des Weißen Hauses war zwar draußen, aber Abstände wurden offenbar nicht eingehalten (in den USA gelten 6 Fuß Abstandsgebot, also ca. 2 Meter, nicht 1,50 Meter wie in Deutschland; gut, das Land ist ja auch größer), und es wurden keine (Alltags?) Masken getragen. Hätte das verboten gehört? Oder war es mindestens fahrlässig? Waren alle unverantwortlich? Oder war die Veranstaltung zumindest unklug für einen Regierungschef?

(Inzwischen sollte unstrittig sein, dass Alltagsmasken einen Effekt haben, siehe jüngste Veröffentlichungen hier zu kanadischen Daten, und hier zu Jena.)

Bemerkung nebenbei: Nach den aktuellen Coronaschutzverordnungen der deutschen Bundesländer wäre so eine Veranstaltung in Deutschland nicht grundsätzlich verboten, sofern für die Kontaktverfolgung Namenslisten geführt werden und feste Sitzplätze eingehalten werden. Etwa bestimmt die Coronaschutzverordnung von NRW vom 16.09.2020:Bei Veranstaltungen, Versammlungen oder Angeboten, bei denen die Teilnehmer auf festen Plätzen sitzen, kann für die Sitzplätze das Erfordernis eines Mindestabstands von 1,5 Metern zwischen Personen durch die Sicherstellung der besonderen Rückverfolgbarkeit nach § 2a Absatz 2 ersetzt werden.” Ziel der Verordnungen ist durchaus nicht, jede Ansteckung zu verhindern. Ansteckungen sollen, nachdem sie passiert sind, nur nachverfolgt werden können. Auf dieser Grundlage öffnen etwa Theater in NRW wieder mit 60 Prozent Belegung.

Hier soll es aber um etwas anderes gehen: In nur wenigen Medien (etwa die sicherlich unverdächtige Washington Post) wird erwähnt, dass die Gäste der Veranstaltung im Rosengarten des Weißen Hauses zunächst durchaus Masken trugen. Nach einem Corona-Schnelltest wurde ihnen aber gesagt, dass es nun sicher sei, die Masken anzulegen:

Guests were administered rapid coronavirus tests upon arrival and waited in a room wearing masks, according to Jenkins, the Notre Dame president. Then, he wrote in a statement Friday, ‘we were notified that we had all tested negative and were told that it was safe to remove our masks.’ ” (Washington Post, Oct. 3, 2020 at 4:32 a.m. GMT+2, Title: Invincibility punctured by infection: How the coronavirus spread in Trump’s White House)

Die Frage nach dem sinnvollen Einsatz von Schnelltests wäre eine intensive Mediendiskussion wert, inklusive der Eigenschaften von PCR und Antigen-Schnelltests, d.h. ihrer

Sensitivität (Anteil der Infizierten, die korrekt als infiziert erkannt werden)

und

Spezifität (Anteil der Gesunden, die korrekt als gesund erkannt werden).

Bemerkung: Der in Deutschland schon verfügbare Corona-Schnelltest der Firma Roche (aus rechtlichen Gründen in D kein Verkauf an Privatpersonen) gibt etwa eine Spezifität von 99,68% an und eine Sensitivität von 96,52%. Allerdings ist die Studie, auf der diese Zahlen basieren noch recht klein.

Da in Deutschland diskutiert wird, solche etwa Corona-Schnelltests für Besucher von Pflegeheimen einzusetzen, wäre es nun der richtige Zeitpunkt, ihre Eigenschaften zu diskutieren. Und warum ihr Einsatz im Falle vom Trump nicht ausgereicht haben könnte.

Nachtrag (6.10.2020): Die Firma Abbott gibt für ihren Covid-19 Antigen eine Sensitivität von 93,3%  und eine Spezifität von 99,4% an. Nach einigen Medienberichten wurde ein Test der Firma Abbott bei der Veranstaltung im Rosengarten des Weißen Hauses eingesetzt. Eine Sensitivität von 93,3% bedeutet dabei, dass fast 7 von 100 Infizierten nicht als infiziert identifiziert werden (falsch negativ).

 

23. August 2020 – Oliver Rheinbach

Corona: Wie es weitergehen würde, wenn R bei 1,2 bliebe…

Die Zahl der Neuinfektionen in Deutschland hat wieder die Marke von 2000 gemeldeten Neuinfektionen pro Tag erreicht, das vom RKI ausgewiesene 7-Tage-R liegt nun schon seit mehr als 5 Wochen fast durchgehend zwischen 1 und 1,3. Und in den Medien wird über den Begriff der zweiten Welle diskutiert.

Aber was bedeutete es, wenn das R dauerhaft bei einem Wert von, sagen wir, R=1,2 bliebe?

Wir haben schon anhand eines SIR-Modells betrachtet, was hätte passieren können, wenn im März nicht umfangreiche Corona-Eindämmungsmaßnahmen in Deutschland getroffen worden wären.

Hier rechnen wir mehr oder weniger dasselbe noch einmal mit einem SEIR-Modell (Parameter R0=3,8; alpha=1/3; gamma=1/7; beta=R0*gamma).

Mit diesen Parametern passen die Ergebnisse des SEIR-Modells recht gut zu den gemeldeten Infektionszahlen aus Deutschland vom Anfang März 2020 (die schwarzen Datenpunkte sind 55 Tage ab dem 1. März 2020). Das gewählte R0 von 3,8 ist vielleicht etwas hoch gegriffen, andererseits nennt das RKI in seinem Corona-Steckbrief inzwischen 3,3 bis 3,8 als Basisreproduktionszahl.

Die rote Linie ist die Anzahl der Menschen in Deutschland, die sich bis zum Zeitpunkt infiziert haben (“I+R”). Man sieht, dass nach diesem Modell sich fast die gesamte Bevölkerung infiziert hätte. Das Szenario ist aufgrund der rigiden Eindämmungsmaßnahmen zum Glück nicht eingetreten, wie man an den sich abflachenden schwarzen Datenpunkte sieht. Die folgende magentafarbene Kurve zeigt die Anzahl der gleichzeitig Infizierten (“I”).

Ohne die Maßnahmen wäre es, diesem Modell zufolge, zu mehr als 10 Millionen Corona-Kranken gleichzeitig gekommen, und das nur 70 Tage nach dem 1. März. Das ist das Szenario mit überfüllten Krankenhäusern, vor dem das RKI im März gewarnt hatte.

Dieses Szenario ist übrigens (neben der höheren Sterblichkeit bei Corona und möglichen Spätfolgen) ein entscheidender Unterschied zur Grippe. (Übrigens kann auch die Grippe Spätfolgen haben.) Das RKI schätzt, dass sich an der Grippe jährlich “nur” zwischen 5 und 20 Prozent der Bevölkerung infizieren – auch ohne Gegenmaßnahmen (wie etwa Masken). Der Grund ist, dass aus den Erkrankungen der Vorjahre eine gewisse Grundimmunität gegen Grippeviren in der Bevölkerung vorliegt. Diese ist beim neuartigen Coronavirus offenbar nicht vorhanden. Aber weiter im Text.

Inzwischen weiß jedes Kind, dass R<1 gut wäre. Die Lockerungen und (wichtiger noch) das aktuelle Verhalten der Menschen (Reisetätigkeit, Maskendisziplin, App-Nutzung, …) führt aber offenbar zu einem R>1. Was würden ein dauerhaftes R=1,2 bedeuten?

Hier die Ergebnisse des SEIR-Modells für R=1,2. Die rote Kurve ist die Anzahl derer in Deutschland, die sich bis zu einem Zeitpunkt infiziert haben (also wieder “I+R”).

Und die magentafarbene Kurve ist die der gleichzeitig Infizierten (“I”).

Es fällt zunächst auf, dass die x-Achse einen viel größeren Zeitraum umfasst. Statt 70 Tage dauert es nun mehr als 400 Tage bis zum Maximum der Epidemie. Das bringt immerhin Zeit für die Entwicklung von Impfungen, Medikamenten, Filteranlagen, organisatorischen Lösungen oder anderen neuen wirksameren Maßnahmen.

Und: “Nur” etwas mehr als 30 Prozent der Bevölkerung infiziert sich im Laufe der Epidemie, also etwa 25 Millionen Menschen in Deutschland. Auch die Anzahl der gleichzeitig infizierten ist um eine Größenordnung geringer – das berühmte “flatten the curve”.

Das heisst wohl: Wer aktuell vorsichtiger als der Durchschnitt der Menschen, hat bei einem (hoffentlich weiterhin) niedrigen Wert von R gute Chancen, eine Ansteckung ganz zu vermeiden! In Anbetracht der möglichen Spätzeitfolgen einer Covid-19-Erkrankung ist das eine gute Nachricht. Es lohnt sich also, vorsichtig zu sein.

Zur Klarstellung: Noch besser wäre natürlich ein R<1.

Nachtrag (25.8.2020): Was bedeutet es, wenn sich über die etwas mehr als zwei Jahre insgesamt 30% der Bevölkerung an SARS-CoV-2 infizieren und 10% der Bevölkerung gleichzeitig (kurz nach Tag 400) krank ist? – Das sind (etwas gerundet) die Zahlen, die bei R=1,2 vom Modell geliefert werden (s.o.)

Das RKI nennt aktuell in seinem Corona-Steckbrief (Stand des Dokumentes: 21.8.2020) für Deutschland eine (in der Rückschau berechnete) Hospitalisierungsrate von 17% (entsprechend 1,4 Millionen Menschen bei 8,2 Millionen gleichzeitig Erkrankten). Das RKI schätzt weiter, dass davon etwa 8% auf die Intensivstation müssen, was etwa 1,4% der Erkrankten entspricht, die gleichzeitig ein Intensivbett benötigen (das wären mehr als 100000). Diese Zahl liegt deutlich höher als die aktuell ca. 10000 verfügbaren Intensivbetten in Deutschland; hier ist der jeweils aktuelle Stand des Intensivregisters zu finden. Insgesamt gibt es nach Intensivregister ca. 30000 Intensivbetten in Deutschland.

Geht man von einer Gesamtsterblichkeit von 0,5% aus (die der Virologe Christian Drosten einmal geschätzt hatte) führen die über den gesamten Zeitraum von mehr als 2 Jahren summierten insgesamt 25 Millionen Erkrankten zu etwa  120000 Corona-Toten. Der Virologe Hendrik Streeck war in seiner Studie zu einer Sterblichkeit von 0,37% gekommen, was noch 90000 Corona-Toten entsprechen würde.

16.10.2020: Korrekturen im letzten Abschnitt. Die Zahlen dort bezogen sich auf eine andere Rechnung und zusätzlich waren Tippfehler drin.

21. August 2020 – Oliver Rheinbach

Corona: Wie sterilisiert man Masken, die man nicht waschen kann? Eine Regressionsaufgabe.

Nachtrag (19.11.2020): Inzwischen gibt es auf dem deutschen Markt durchaus Anbieter von FFP2 bzw. CPA-Masken (Schnellzulassungsverfahren in Anlehnung an FFP2). Das ist auch das Verdienst von mittelständischen Unternehmen. Etwa produzieren einige Automobilzulieferer in Süddeutschland CPA-Masken, und ein Vlieshersteller produziert in Sachsen Masken, die inzwischen CPA-zertifiziert sind. FFP2-Masken namhafter westlicher Medizintechnikhersteller kosten aktuell ca. 6 bis 8 Euro das Stück (nach bis zu 20 Euro im Sommer, falls überhaupt lieferbar). CPA-Masken aus deutsche Produktion kosten aktuell ca. 3 Euro. Nachdem im Sommer fernöstliche KN95 Masken in Europa für 5 bis 10 Euro verkauft wurden, kosten Sie inzwischen ein Bruchteil davon. Allerdings gibt es dabei viele Fälschungen, wie man dem (furchtbar unübersichtlichem) europäischen Produktwarnsystem RAPEX immer wieder entnehmen kann. Das gilt ebenso für fernöstliche Masken, die angeblich FFP2-Masken sind, tatsächlich den Standard aber nicht einhalten.

Beitrag vom 21.08.2020: Bei Alltagsmasken reicht bekanntermaßen das Waschen in der Waschmaschine mit Vollwaschmittel (enthält Natriumpercarbonat, landläufig als Sauerstoffbleiche bekannt); aber wer auf FFP2/KN95/N95-Masken angewiesen ist, um sich zu schützen (etwa vor Ansteckung durch die Luft über Aerosole), steht vor derselben Frage wie die Gesundheitssysteme vieler Länder (darunter die USA und Deutschland): Wie lange kann man FFP2/KN95/N95-Masken verwenden und wie kann man sie nach einem Einsatz sterilisieren?

Die Empfehlungen des RKI (Mögliche Maßnahmen zum Ressourcen-schonenden Einsatz von Mund-Nasen-Schutz (MNS) und FFP-Masken, Stand des Dokumentes 14.04.2020, gültig bis 31.08.2020) vermeidet Hinweise zur Nutzungsdauer und zur Sterilisation: “[Bei der Wiederverwendung ist zu beachten, dass] benutzte Einweg-FFP Masken/MNS nicht mit Desinfektionsmittel zu reinigen oder zu desinfizieren sind, da dies die Funktionalität der Maske negativ beeinflussen kann“. In der Tat raten deutsche Hersteller vor der Sterilisation (wohl auch aus Haftungsgründen) ab.

Die amerikanische Seuchenbehörde CDC hat, aus der Not, deutlich konkretere Vorschläge. Es ist bekannt, dass die Filterleistung von FFP/KN95/N95-Masken mit der Benutzung absinken kann, so dass die Masken anschließend nicht mehr sicher sind (allerdings ist eine solche Maske sehr wahrscheinlich auch dann noch sicherer als Alltagsmasken; s.u.). Die CDC empfiehlt (für amerikanische N95-Masken) unter Krisenbedingungen die Wiederverwendung (limited re-use) von N95-Masken mit einer summierten maximalen Nutzungszeit von 8 bis 12 Stunden (Abschnitt “Extended use of N95 Respirators”; zuletzt am 23.11.2020 geupdated):

When practicing extended use of N95 respirators, the maximum recommended extended use period is 8–12 hours. Respirators should not be worn for multiple work shifts and should not be reused after extended use.

Das bedeutet für den privaten Gebrauch, dass man die Maske durchaus wiederverwenden kann. Am Ende eines Tages sollte die Maske dann einige Tage in einer Papiertüte (keine Plastiktüte!) gelagert werden, damit eine eventuelle Virenlast sich langsam abbaut (oder ein paar Tage an einen Haken aufhängen). Auf porösem Material dauert das Abbauen der Viren aber wahrscheinlich mehrere Tage. Wenn man jeden Tag Schutz braucht, braucht man mehrere FFP2/KN95/N95-Masken zum Rotieren. Die Rotationsstrategie (mit einer Maske für jeden Wochentag) ist in der aktuelle Corona-Krise als eine der “Crisis Capacity Strategies (during known shortages)” (im Abschnitt “Limited Re-use of N95 respirators”) von der US-amerikanische Seuchenbehörde CDC für medizinisches Personal (!) vorgeschlagen worden:

Each respirator will be used on a particular day and stored in a breathable paper bag until the next week. This will result in each worker requiring a minimum of five N95 respirators if they put on, take off, care for them, and store them properly each day. This amount of time in between uses should exceed the 72 hour expected survival time for SARS-CoV2 (the virus that caused COVID-19).

 

Bleibt die Frage nach einer möglichen Desinfektion nach einem Einsatz, wenn man nicht 72 Stunden auf das “Absterben” des SARS-CoV-2-Virus warten möchte (oder wenn man ganz sicher gehen will).

Der amerikanische Goldstandard zur Desinfektion von N95-Masken in den USA ist “vaporized hydrogen peroxide (VHP)” (Wasserstoffperoxid-Dampf); diese Technik hat in den USA eine Sondergenehmigung  zur Dekontamination von Masken bekommen. Sie steht allerdings in Europa kaum zur Verfügung.

Es geht aber auch mit Low-Tech: In den deutschen Medien relativ präsent (auch nachdem Karl Lauterbach den Artikel getwittert hat) ist ein wissenschaftlicher Artikel aus den USA, der zeigt, dass eine N95-Maske in einem Reiskocher (ohne Wasser!) sterilisiert werden kann. Titel des Artikels ist “Dry Heat as a Decontamination Method for N95 Respirator Reuse”, Hintergrund ist, dass in vielen amerikanischen Haushalten Reiskocher und ähnliche Geräte zur Verfügung stehen. Ein Zyklus im trockenen Reiskocher bedeutet nach den Messungen der Experimentatoren, dass die Maske trockener Hitze von etwa 100 Grad für eine Stunde ausgesetzt ist. Die Masken müssen dabei auf einem Handtuch liegen, weil die Bodenplatte des Kochers ohne Wasser deutlich heißer als 100 Grad wird, wodurch die aufliegende Maske schmelzen würde. Wichtig ist, dass im Artikel auch getestet wurde, dass das betrachtete N95-Modell (3M 1860) die Prozedur auch mehrmals ohne Beeinträchtigung der Filterleistung übersteht. Übrigens kann man sich nicht ganz sicher sein, ob der Reiskocher die Prozedur (ohne Wasser!) öfters übersteht – ein Trockenbetrieb ist ziemlich sicher außerhalb der Designparameter.

Allerdings: Die getestete N95-Maske ist von hoher Qualität und (wie andere N95-Masken) in Europa in der aktuellen Krisenlage praktisch nicht erhältlich. Masken nach europäischem FFP2-Standard müssen immerhin 70 Grad überstehen, sie überstehen aber wahrscheinlich auch 100 Grad. “Echte” FFP2-Masken von westlichen Herstellern sind aber aktuell weltweit ebenfalls schwer erhältlich. Erhältlich sind chinesische KN95-Masken, die oft etwas zarterer Bauart sind. (Bei vielen mit FFP2 oder N95 gekennzeichneten Masken, die online angeboten werden, dürfte es sich in Wahrheit um Fälschungen handeln oder, so kann immerhin hoffen, um KN95-Masken.) In jedem Fall mag der eine oder andere Nutzer Zweifel haben, ob seine KN95-Maske die 100-Grad-Prozedur (für eine Stunde!) mehrmals übersteht. (Nachtrag 17.01.2021: Inzwischen bekommt man Marken-FFP2-Masken aus westlicher Produktion in Deutschland, die dem getesteten Modell äquivalent sind.)

Die gute Nachricht ist: Es reicht wahrscheinlich auch 70 Grad Hitze (bei hoher Virenlast ist mehr als eine Stunde nötig!), um die Hülle des SARS-CoV-2-Virus zu zerstören, wie dieser Preprint darstellt (Testmodell war eine 3M Aura 9211+). Titel des Artikels ist “Assessment of N95 respirator decontamination and re-use for SARS-CoV-2”.

Nachtrag (17.01.2021): Wer sicher gehen will , sollte 80 Grad wählen. Allerdings sind Backöfen in der Einhaltung der eingestellten Temperatur wohl nicht sehr verlässlich. Deswegen findet man in den Medien auch den Tipp, ein Bratenthermometer zur Temperaturmessung dazu zulegen. Mehr als 100 Grad sollte man aber nicht einstellen, weil etwa die Gummibänder ziemlich sicher leiden werden. Und die beste Filterleistung des Maske nützt nichts, wenn sie nicht dicht sitzt.

Wo ist nun die Regressionsaufgabe? Da der Artikel unter Creative-Common-CC0-Lizenz steht, kann ich hier die wichtigste Abbildung des Artikels wiedergeben (Robert Fischer, Dylan H Morris, Neeltje van Doremalen, Shanda Sarchette, Jeremiah Matson, Trenton Bushmaker, Claude Kwe Yinda, Stephanie Seifert, Amandine Gamble, Brandi Williamson, Seth Judson, Emmie de Wit, Jamie Lloyd-Smith, Vincent Munster: Assessment of N95 respirator decontamination and re-use for SARS-CoV-2, https://doi.org/10.1101/2020.04.11.20062018):

Es sind leider relativ wenig Datenpunkte, aber die Autoren haben dennoch eine Regression vorgenommen (siehe Abbildung). Die Daten sind auf Github (https://github.com/dylanhmorris/n95-decontamination) und OSF (https://osf.io/mkg9b/). Allerdings habe ich die Messwerte zur Abbildung (insbesondere die Virus-Titerdaten) auf die Schnelle dort nicht gefunden. Möglicherweise haben die Autoren erst einmal nur die Daten zu den Versuchskonfigurationen hochgeladen. Jedenfalls können wir hier die Regression nun leider nicht nachrechnen.

Die dargestellten Ergebnisse zeigen aber, dass eine halbe Stunde im 70-Grad-Ofen die Anzahl der Viren um den Faktor 100 reduziert (zweite Spalte; “Heat”). Als dekontaminiert wurde die Maske nach einer Stunde im 70-Grad-Ofen angesehen, womit eine Reduktion der Viren um den Faktor 10000 erreicht wurde. Nach dem Modell der Autoren reduziert übrigens auch eine kurze Erhitzung die Virenlast (allerdings entsprechend weniger).

Behandlung mit 70-prozentigem Alkohol (erste Spalte; “Ethanol”) wirkt auch gut, zerstört aber schon nach zweimaliger Anwendung die Filtereigenschaften der Maske – ohne dass das sichtbar sein muss. Alkohol ist zur Dekontamination also nicht empfohlen.

Allerdings leiden die Masken auch unter der Behandlung mit 70 Grad Hitze: “Fit factors are a measure of filtration performance: the ratio of the concentration of particles outside the mask to the concentration inside. The measurement machine reports value up to 200. A minimal fit factor of 100 (red dashed line) is required for a mask to pass a fit test.” Dies bedeutet nach den obigen Abbildung, dass man die Maske etwa dreimal mit Hitze behandeln kann, bevor man sie entsorgen (oder für noch schlechtere Zeiten in einer Papiertüte aufbewahren) sollte.

Offenbar leiden die Masken auch einfach an Ihrer Verwendung, wie man an der Spalte “Control” sehen kann; diese Masken wurden zum Vergleich nicht behandelt.

Nachbemerkung zur Wichtigkeit von Masken: Forscher der ETH Zürich haben bei Betrachtung der Rohdaten eines einflussreichen Nature-Artikels chinesischer Forscher einen  Fehler in der Datenanalyse gefunden (veröffentlich am 5.8.2020). Offenbar ist SARS-CoV-2 wesentlich früher ansteckend als gedacht, nicht erst 2 bis 3 Tage vor den ersten Symptomen. Dies hat auch weltweite Folgen für die Nachverfolgungsprozeduren die auf den Nature-Artikel basieren (auch die des RKI in Deutschland):

Our reanalysis suggests that tracing contacts of infected index cases as far back as 2 or 3 days before symptom onset in the index case might not be sufficient to find all secondary cases.

Stattdessen finden viele Ansteckungen bis zu 4 Tage vor Eintritt der ersten Symptome statt:

the corrected distribution tells us we need to look back at least 4 days to catch 90% of presymptomatic infections.

Auch nach der Korrektur bleibt es dabei, dass über 40 Prozent der Ansteckungen durch Menschen geschieht, die selbst noch keine Erkrankungssymptome spüren, denen die Erkrankung also erst recht nicht anzusehen ist:

We also found a presymptomatic infection fraction of 45.6% (95% CI 23.8–75.8%) using the He et al. [1] method and 43.7% (95% CI 26.4–64.5%) using the corrected profile.

Aber vielleicht kann ja ein Hund die SARS-CoV-2-Infektion riechen. Ansonsten bleibt im Zweifel zum Schutz nur Abstand halten, Maske tragen und die Corona-Warn-App.

Noch eine Bemerkung: Hier ein einführender Artikel der CDC zu Masken für medizinisches Personal. Diese Kurzgegenüberstellung von OP-Masken und N95 -Masken (entsprechend FFP2 bzw. KN95) macht auch deutlich, dass die Dichtheit der Maske wesentlich ist, um vor Aerosolen zu schützen. Vor Tröpfchen schützt dagegen schon die einfache OP-Maske. Letzteres gilt, in Abhängigkeit der der Dichtheit des Gewebes, auch für eine Stoffmaske. Ein Beispiel: die waschbare Textilmaske, die ein deutscher Textilhersteller in der Coronakrise entwickelt hat,  ist als Medizinprodukt (d.h. als OP-Maske, nicht als FFP-Maske) zertifiziert. Es handelt sich dabei um ein Laminat aus drei Lagen, die zusammen einen sehr dichten Stoff ergeben. Wenn man diesen Stoff gegen das Licht hält, kann man keine Löcher erkennen – anders als bei üblichen  Alltagsmasken.

Nachtrag 17.01.2020: Da nun eine bundesweite Pflicht zu FFP2-Masken im Bus und Bahn und im Supermarkt im Raum steht, ist die Frage der Wiederverwendung von FFP2-Masken noch relevanter geworden. Dazu ist auch zu bemerken: Damit die FFP2-Maske (für den Träger und für andere) wirksam ist, muss sie dicht sitzen, genau gesagt dürfen nur etwa 8% des Luftstroms um die Maske herum gehen. Eigentlich müsste jede(r) Träger mal einen Fit-Test machen (ein Riechtest mit einer vernebelten Testsubstanz, etwa Saccharin), um zu verstehen, wann eine Maske wirklich dicht sitzt.

Allerdings: Wenn ich zur Zeit durch die Stadt gehe, fällt mir schon bei den Alltagsmasken nur eine Bemerkung ein: “Jeden Tag lerne ich neue Methoden, Masken so zu tragen, dass sie unwirksam sind.” Ach ja: Und Vollbartträger können die FFP2-Maske gleich weglassen, die Luft geht sowieso durch den Bart und nicht durch die Maske.

Nachtrag (23.01.2021): Inzwischen hat die Fachhochschule Münster aufgrund eigener Untersuchungen eine Handlungsempfehlung zur Sterilisation von FFP2-Masken online gestellt. Kurz lautet diese: 80 Grad trockene Hitze – mit Bratenthermometer zur Überprüfung der Temperatur. Die wissenschaftliche Publikation zum Thema soll in einigen Monaten folgen.

Der Hersteller 3M befürchtet für seine Masken, dass Erhitzen über 75 Grad (Stand des Dokumentes September 2020) die Filtereigenschaften beeinträchtigen könnte. 70 Grad Hitze müssen FFP2-Masken allerdings gemäß Standard aushalten!