01. Februar 2021 – Oliver Rheinbach Allgemein

Ein Jahr Corona: Ist ein Strategiewechsel notwendig? Und: Ein interessanter numerischer Fehler in einem wichtigen Corona-Paper.

Anders als andere Länder verfolgte die Bundesregierung nie die Strategie einer vollständigen Eindämmung von Corona. Ziel war nur, R nahe 1 zu halten, um eine Überlastung des Gesundheitssystems zu verhindern. Zwar sterben auch bei nicht-überlasteten Krankenhäusern etwa ein Drittel der Intensivpatienten, aber bei Überlastung noch viel mehr – und auch Menschen mit anderen Krankheiten als Corona sterben wegen schlechter Versorgung. Ansonsten war das Ziel in Deutschland, den Schaden für die Wirtschaft möglichst gering zu halten (allerdings sind auch so die Kosten der Maßnahmen astronomisch) und auf die Impfung zu warten.

Um das Ziel “R nahe 1” zu erreichen, waren Bundesregierung und die Länder bereit, vergleichsweise harte Maßnahmen für den privaten Bereich zu erlassen (Kontaktbeschränkungen, zwei Haushalte-Regel, 15-Kilometerregel, Schulen und Kindergärten im Notbetrieb, Universitäten im Onlinebetrieb, sogar abendliche Ausgangssperren), wenn auch weniger hart als in anderen europäischen Ländern (die mit harten Ausgangssperren nicht mehr erreicht haben als Deutschland). Ebenso harte Maßnahmen trafen und treffen bestimmte Bereiche der Wirtschaft, wie Restaurants, Läden etc… Für andere Bereiche der Wirtschaft gelten dagegen vergleichsweise milde Regeln: bei Einhaltung von 1,5m Abstand können Arbeitnehmer im Großraumbüro sitzen, auch ohne Maske – obwohl Ansteckung über Aerosole möglich ist. Bis vor Kurzem waren Firmenkantinen (unter Abstandsauflagen) noch offen, während Restaurants geschlossen waren. Trägt ein Arbeitnehmer das Virus nach Hause, steckt er relativ sicher seine Familie an. Da dieser letzte Schritt sehr gut nachvollziehbar ist, taucht in der Statistik der private Bereich als prominenter Ansteckungsherd auf. Tatsächlich kann die Ansteckungsursache bei 80 Prozent der Fälle nicht gefunden werden.

Nun hat die EU beim Impfstoffeinkauf leider zuerst auf die Kosten geschaut, obwohl die Impfstoffkosten (von 5 bis 50 Euro je Dosis, d.h.  zwischen 800 Mio und 8 Mrd Euro für die gesamte Deutsche Bevölkerung) gering sind, gegenüber die Lockdownkosten (in der Größenordnung von 1 Billion für Deutschland alleine 2020; hier und andere Quellen). Die Impfstoffkosten sind gegenüber den Lockdownkosten auch vernachlässigbar, wenn man (sinnvollerweise) bei mehreren Herstellern für die gesamte Bevölkerung bestellt. Nun kann man sich nicht wirklich beschweren, wenn Hersteller zuerst die Länder beliefern, die früh bestellt haben und mehr bezahlen: nämlich 30 Euro pro Kopf, während die EU 4 Euro pro Kopf zahlt.

Zudem ist die aktuelle Strategie Deutschlands in der zweiten Welle nicht sonderlich erfolgreich. Im Weihnachten herum meldete Deutschland pro Tag mehr als 1000 Tote, die in deutschen Medien viel gescholtene USA meldeten 4000 Tote – bei etwa viermal größerer Bevölkerung.

Die sehr langsame Impfung in der EU hat noch ein weiteres Risiko: Wenn man diesem Corona-Virus Raum und Zeit gibt (d.h. wenn man ihm einen stetigen Fluss von Neuinfektionen über längere Zeit bietet), so gibt man ihm Raum zu mutieren und sich an seinen Wirt anzupassen. Das sieht man nun an den neuen Varianten die in Großbritannien, Südafrika und Brasilien entstanden sind.

Eine Eindämmung, auch während die Impfungen laufen, ist daher sehr wichtig.  Zudem ist es leider wahrscheinlich, dass auch Geimpfte sich infizieren können (ohne krank zu werden) und andere anstecken könnten (keine sterile Immunität).

Die neue südafrikanische Corona-Variante ist deswegen so wichtig, weil sie wahrscheinlich in einer durchseuchten Umgebung entstanden ist, um bereits immune Menschen noch einmal anzustecken (Immun-Escape). Damit das nicht auch bei einer Impfung passieren kann, muss man die Impfung schnell, d.h. innerhalb kurzer Zeit, durchführen.

Ansonsten züchtet man nur neue Immun-Escape-Varianten im eigenen Land und muss wieder eine neue Impfung entwickeln (immerhin geht das wohl mit den neuen mRNA-Impfstoffen schneller als früher).

In jedem Fall ist es nun Zeit, über einen Plan B nachzudenken. Welche Optionen haben wir noch? Manche sagen, dass der Zug für die Kompletteindämmung nach asiatischem Vorbild für Europa abgefahren ist.

Andererseits sind es dieselben Maßnahmen, die eine Inzidenz von 500 auf 50 bringen, die die Inzidenz auch auf 5 und darunter bringen können. Nachdem Exponentialgesetz dauert beides sogar gleich lang. Wenn wir R=0,7 annehmen (was auch etwa einer Halbierung der Zahlen alle 8 Tage entspricht – bei einer angenommen Generationenzeit von 4 Tagen), hat man in 24 Tagen (fast) einen Faktor 10 Reduktion erreicht. Das bedeutet, mal kommt in 24 Tagen von 500 auf 50 und in weiteren 24 Tagen von 50 auf 5. Bei einem R=0,9 braucht man dazu 84 Tage.

Was kann man noch tun?

  • Vielleicht doch diese oder diese (No-Covid) Strategie? Obwohl natürlich bereits einige Politiker (m) und einige Wissenschaftler (m) widersprechen. Es lohnt sich trotzdem, darüber nachzudenken. Die No-Covid-Strategie ist im Übrigen vor allem eine Kommunikationsstrategie, d.h. sie ist ein Vorschlag, wie man wieder zu mehr Disziplin bei der Eindämmung kommen kann – beides, Kommunikation und Disziplin, fehlt aktuell in Deutschland. Das ist für jeden sichtbar, der durch deutsche Städte geht.
  • Vielleicht muss das RKI seine Kontaktverfolgung verbessern und endlich auch die Kontakte 4 Tage vor Symptombeginn suchen, statt nur 2 Tage  (s.u. zum “interessanten numerischen Fehler”)?
  • Vielleicht muss man in einer Modellregion eine massive Kontaktverfolgung mit allen verfügbaren Mitteln machen, um endlich das Dunkelfeld der Infektionen zu beleuchten (80 Prozent der Ansteckungen sind aktuell aus unbekannten Quellen – zumindest sind sie dem RKI unbekannt).
  • Vielleicht brauchen wir eine schärfere Coronawarn-App? Vielleicht kann man die Coronawarn-App zumindest so ändern, dass Nutzer freiwillig mehr Daten spenden können (etwa Standort und Zeit)? Wer diese Daten spendet könnte auch detaillierter gewarnt werden.
  • Vielleicht sollten täglich auf allen Medien (und am Supermarkt) Werbe-Videos laufen, wie man eine Maske richtig trägt und wann eine FFP2-Maske dicht ist, damit sich die vielen Masken-unter-der-Nase-Träger wenigstens blöd dabei vorkommen.
  • Es sollten wohl endlich auch in Deutschland Schnelltests an jedermann verkauft werden. Die US-Regierung fördert ihre (Weiter-)Entwicklung wenigstens.  Und ja: Natürlich kann man die Tests fehlerhaft anwenden, aber das ist die eigene Verantwortung. Wenn der Staat seiner Schutzaufgabe nicht nachkommt, muss er wenigstens die Werkzeuge zulassen, mit denen Bürger sich selber schützen können (nein, das ist kein Spruch der NRA).
  • Luftfilter für Schulen waren den Kommunen bisher zu teuer. Wenn die britische Variante sich in Deutschland ausbreitet, wird es wahrscheinlich nicht mehr ohne gehen. Nachtrag 3.2.2020: Inzwischen kann wohl als sicher gelten, dass auch in Deutschland die Mutante B.1.1.7 den alten Corona-Virus-Typ verdrängen wird. In Köln wurden nun in 880 positiven Proben 80 mal die britische Variante B.1.1.7 gefunden.
  • Neue Filteranlagen für die Bahn werden dann wahrscheinlich auch nötig.
  • … mehr Ideen?

Nun zum interessanten Fehler im einem wichtigen Corona-Artikel:

Die aktuelle Kontaktverfolgungsstrategie des RKI basiert auf diesem Artikel in Nature Medicine, nach dem es ausreicht, Kontakte von Corona-Infizierten bis zu zwei Tage vor Symptombeginn zu verfolgen.

Auch jetzt noch (!) verfolgen die deutschen Gesundheitsämter die Kontakte einer infizierten Person nur bis zu 2 Tage vor Symptombeginn (ich vermute, auch die App nur diese Kontakte warnt, habe das aber nicht geprüft), obwohl 4 oder 5 Tage notwendig sind, wie man seit August 2020 weiss, weil Forscher der ETH die Rohdaten der Publikation nochmal analysiert haben. Sie schreiben:

“Our reanalysis suggests that tracing contacts of infected index cases as far back as 2 or 3 days before symptom onset in the index case might not be sufficient to find all secondary cases.” (Quelle hier)

Und weiter:

“Thus the published profile overestimated the efficacy of contact tracing, whereas the corrected distribution tells us we need to look back at least 4 days to catch 90% of presymptomatic infections.” (Hervorhebung nicht im Orginal).

Die Ursache für den Fehler ist numerisch interessant:

“the following condition is used in the return line of the likelihood function:

     return(-sum(lli[!is.infinite(lli)]))

This condition will erroneously drop any data-point that has a probability of zero (and hence a log-probability of −∞) under the current model parameters.”

Der Nature-Medicine-Artikel musste daraufhin korrigiert werden. Die Originalautoren sind in ihrer Korrektur (etwa absichtlich?) ziemlich kryptisch:

“The time frame in the first sentence of the tenth paragraph of the main body of the text (“2 to 3 days”) was incorrect. The correct time frame is “5 to 6 days.”” (siehe hier)

Wenn man sich die Mühe macht, den 10 Absatz des Dokumentes zu suchen, so ist der korrigierte Satz:

“Our analysis suggests that viral shedding may begin 5 to 6 days before the appearance of the first symptoms.”

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